Proksimuma metodo en Microsoft Excel

Inter la diversaj metodoj de prognozo estas neeble ne distingi la alproksimiĝon. Per ĝia helpo, vi povas fari proksimumajn kalkulojn kaj kalkuli la laŭplanajn indikilojn anstataŭigante la originalajn objektojn per pli simplaj. En Excel, ekzistas ankaŭ la eblo uzi ĉi tiun metodon por prognozado kaj analizo. Ni rigardu kiel ĉi tiu metodo povas esti aplikita al la specifa programo per korpigitaj iloj.

Ekzekuto de la alproksimiĝo

La nomo de ĉi tiu metodo devenas de la latina vorto proxima - "plej proksima". Ationi estas proksimuma kalkulado per simpligo kaj glatigado de konataj indikiloj, konstruante ilin en tendenco kaj estas ĝia bazo. Sed ĉi tiu metodo povas esti uzata ne nur por prognozado, sed ankaŭ por esplorado de ekzistantaj rezultoj. Finfine, proksimuma kalkulado estas fakte simpligo de la originalaj datumoj, kaj simpligita versio estas pli facile esplorebla.

La ĉefa ilo per kiu glatigado estas efektivigita en Excel estas la konstruado de tendenco. La funda afero estas, ke laŭ la indikiloj jam disponeblaj, la horaro de la funkcio estas kompletigita por estontaj periodoj. La ĉefa celo de la tendenco, ĉar ĝi ne malfacilas diveni, estas fari antaŭvidojn aŭ identigi ĝeneralan tendencon.

Sed ĝi povas esti konstruita per unu el kvin specoj de proksimuma kalkulado:

• Lineara;
• Eksponenta funkcia;
• Logaritma;
• Polinomo;
• Potenco.

Konsideru ĉiun el la pli detalaj opcioj aparte.

Leciono: Kiel konstrui tendencon en Excel

Metodo 1: Lineara suavización

Unue, ni konsideru la plej simplan alproksimiĝon, nome uzante linearan funkcion. Ni plie klarigos ĝin, ĉar ni montris la ĝeneralajn punktojn karakterizajn por aliaj metodoj, nome, konspiroj kaj iuj aliaj nuancoj, pri kiuj ni ne prilaboros kiam oni konsideras la postajn opciojn.

Unue ni konstruos grafikaĵon sur kiu baziĝos la glatigada procedo. Por konstrui grafikaĵon, ni prenas tabelon, en kiu la kosto de produkta unuo produktita de entrepreno kaj la responda profito en difinita periodo estas indikitaj ĉiumonate. La grafika funkcio, kiun ni konstruas, reflektos la dependecon de la kresko de profitoj pro la malpliiĝo de la produktado-kosto.

1. Por krei la grafikaĵon, unue elektu la kolumnojn "Unua kosto de produktado" kaj "Profito". Post tiu movo al la langeto "Enmeti". Poste sur la rubando en la bloko de la "Diagramoj" ilobreton alklaku la butonon "Punkto". En la listo, kiu malfermiĝas, elektu la nomon "Punktis kun glataj kurboj kaj markiloj". Estas ĉi tiu tipo de grafikaĵoj plej taŭgaj por labori kun la tendenco linio, kaj sekve, por apliki la alproksimiĝon metodo en Excel.



2. Horaro konstruita.



3. Por aldoni tendencon al linio, elektu ĝin klakante la dekstran musbutonon. Kunteksta menuo ekaperas. Elektu objekton en ĝi "Aldoni tendencon ...".

   

   Estas alia eblo aldoni ĝin. En aldona grupo de langetoj sur la rubando "Laborante kun Grafikaĵoj" moviĝu al langeto "Aranĝo". Poste en la ilobreto "Analizo" alklaku la butonon "Tendenca linio". Listo malfermiĝas. Ĉar ni devas apliki linian proksimuman kalkuladon de la prezentitaj pozicioj kiujn ni elektas "Linia alproksimiĝo".



4. Tamen, se vi elektis la unuan agadon per la aldono per la kunteksta menuo, tiam la formatfenestro malfermiĝos.

   En la parametra bloko "Kreanta tendencolinion (proksimuma kalkulado kaj glatigado)" starigu la ŝaltilon al pozicio "Lineara".
   Se vi deziras, vi povas agordi tiketon proksime al la pozicio "Montri ekvacion en diagramo". Post tio, la diagramo montros la glatan funkcian ekvacion.

   Ankaŭ en nia kazo, por kompari la diversajn proksimumajn opciojn, gravas kontroli la skatolon "Enmetu sur la diagramon la valoron de fidinda alproksimiĝo (R ^ 2)". Ĉi tiu indikilo povas varii de 0 ĝis 1. Ju pli alta ĝi estas, pli bona proksimuma kalkulado (pli fidinda). Oni kredas, ke kiam la valoro de ĉi tiu indikilo 0,85 kaj pli alta glatigado povas esti konsiderata fidinda, kaj se la figuro estas pli malalta, tiam - ne.

   Post kiam vi havis ĉiujn supre agordojn. Ni premas la butonon "Fermi"metita ĉe la fino de la fenestro.



5. Kiel vi povas vidi, la tendenco linio grafike aperas. Ĉe lineara proksimuma kalkulado, ĝi estas signifita per nigra rekta linio. Ĉi tiu speco de glatigado povas esti uzata en la plej simplaj kazoj, kiam la datumoj ŝanĝiĝas sufiĉe rapide kaj la dependeco de la funkcia valoro sur la argumento estas evidenta.

Glata, kiu estas uzata en ĉi tiu kazo, estas priskribita per la sekva formulo:

y = ax + b

En nia aparta kazo, la formulo prenas la jenan formon:

y = -0.1156x + 72.255

La grandeco de la precizeco de la proksimuma kalkulado egalas al ni 0,9418, kiu estas sufiĉe akceptebla rezulto, priskribante glatigon kiel fidindan.

Metodo 2: Eksponenta funkcia proksimuma kalkulado

Nun ni konsideru la eksponentan tipon de proksimuma kalkulado en Excel.

1. Por ŝanĝi la tipon de tendenco, elektu ĝin klakante la dekstran musbutonon kaj en la falmenuo elektu la elementon "Tendenca linia formato ...".



2. Post tio, la formatfenestro jam konata al ni estas lanĉita. En la bloko por elekti la specon de proksimuma kalkulado, elektu la ŝaltilon "Eksponenta". La ceteraj agordoj restas samaj kiel en la unua kazo. Alklaku la butonon "Fermi".



3. Post tio, la tendenco linio estos grafike prezentita. Kiel vi povas vidi, kiam oni uzas ĉi tiun metodon, ĝi havas iomete kurban formon. La nivelo de konfido estas 0,9592, kiu estas pli alta ol kiam uzanta lineara proksimuma kalkulado. La eksponenta funkcia metodo estas plej bone uzata kiam la valoroj unue ŝanĝiĝas rapide kaj tiam ekvilibrigas.

La ĝenerala vido de la glatfunkcio estas jene:

y = esti ^ x

kie e - ĉi tiu estas la bazo de la natura logaritmo.

En nia aparta kazo, la formulo prenis la jenan formon:

y = 6282.7 * e ^ (- 0.012 * x)

Metodo 3: Logaj Glataj

Nun ĝi estas la turno konsideri la metodon de logaritma proksimuma kalkulado.

1. En la sama maniero kiel en la antaŭa tempo, per la kunteksta menuo, lanĉu la fenestran formaton de tendenco. Ŝanĝu la ŝaltilon al pozicio "Logaritma" kaj alklaku la butonon "Fermi".



2. Estas tendenco linio konstruo procedo kun logaritma proksimumaĵo. Kiel en la antaŭa kazo, ĉi tiu opcio plej bone uzas kiam la datumoj komence ŝanĝiĝas rapide, kaj tiam ekvilibrigas rigardon. Kiel vi povas vidi, la fido estas 0,946. Ĉi tio estas pli alta ol uzado de la lineara metodo, sed pli malalta ol la kvalito de la tendenco linio kun eksponenta funkcia glatado.

Enerale la glata formulo aspektas tiel ĉi:

y = a * ln (x) + b

kie En estas la grando de la natura logaritmo. De tie la nomo de la metodo.

En nia kazo, la formulo prenas la jenan formon:

y = -62,81ln (x) +404.96

Metodo 4: polinoma glatigo

Estas tempo konsideri la metodon de polinoma glatigo.

1. Iru al la fenestro de la linia formatado, kiel vi jam faris pli ol unu fojon. En bloko "Konstrui tendencon" starigu la ŝaltilon al pozicio "Polinomo". Dekstre de ĉi tiu ero estas kampo "Grado". Kiam vi elektas "Polinomo" ĝi fariĝas aktiva. Ĉi tie vi povas specifi ĉiun potencan valoron de 2 (agordita defaŭlte) al 6. Ĉi tiu indikilo determinas la nombron da maksimumoj kaj minimumoj de la funkcio. Kiam oni instalas polinomon de dua grado, nur unu maksimumo estas priskribita, kaj kiam sesa grado polinomo estas instalita, ĝis kvin maksimumoj povas esti priskribitaj. Por komenci, ni lasas la agordojn implicite, tio estas, ni specifas la duan gradon. La ceteraj agordoj restas samaj, kiel ni starigis ilin en la antaŭaj metodoj. Ni premas la butonon "Fermi".



2. Tendenco linio uzanta ĉi tiun metodon estas konstruita. Kiel vi povas vidi, ĝi estas eĉ pli kurba ol kiam uzante eksponentan funkcia proksimuma kalkulado. La fido estas pli alta ol iu ajn el la antaŭe uzitaj metodoj, kaj estas 0,9724.

   

   Ĉi tiu metodo povas esti plej sukcese aplikita se la datumoj konstante ŝanĝiĝas. La funkcio priskribanta ĉi tiun tipon de glatigo aspektas tiel ĉi:

   y = a1 + a1 * x + a2 * x ^ 2 + ... + an * x ^ n

   En nia kazo, la formulo prenis la jenan formon:

   y = 0.0015 * x ^ 2-1.7202 * x + 507.01

3. Nun ni ŝanĝu la gradon de la polinomoj por vidi ĉu la rezulto estos malsama. Ni revenas al la formatfenestro. La speco de proksimuma kalkulado estas maldekstra polinomo, sed antaŭ ĝi en la gradeca fenestro ni fiksas la maksimuman eblan valoron - 6.



4. Kiel vi povas vidi, post ĉi tio, nia tendenco linio formis prononcitan kurbon, en kiu la nombro de maksimumoj estas ses. La nivelo de konfido pligrandiĝis eĉ pli 0,9844.

La formulo kiu priskribas ĉi tiun tipon de glatigo prenis la sekvan formon:

y = 8E-08x ^ 6-0,0003x ^ 5 + 0.3725x ^ 4-269.33x ^ 3 + 109525x ^ 2-2E + 07x + 2E + 09

Metodo 5: Potenca Glata

Konklude, konsideru la metodon de alproksimiĝo de potenco en Excel.

1. Movu al la fenestro "Tendenca Linia Formato". Ŝaltu la ŝaltilon por la pozicio "Potenco". Montrante la ekvacion kaj konfidon nivelon, kiel ĉiam, lasu ĝin sur. Ni premas la butonon "Fermi".



2. La programo formas tendencon. Kiel vi povas vidi, en nia kazo, ĝi estas linio kun malpeza kurbo. La nivelo de konfido estas 0,9618kio estas sufiĉe alta. El ĉiuj manieroj priskribitaj supre, la fido estas pli alta nur kiam oni uzas la polinoman metodon.

Ĉi tiu metodo estas efike uzata en kazoj de intensaj ŝanĝoj en la funkciaj datumoj. Gravas noti, ke ĉi tiu opcio estas aplikebla nur se la funkcio kaj la argumento ne akceptas negativajn aŭ nulajn valorojn.

La ĝenerala formulo priskribanta ĉi tiun metodon estas jene:

y = bx ^ n

En nia aparta kazo, ĝi aspektas tiel:

y = 6E + 18x ^ (- 6.512)

Kiel ni vidas, kiam oni uzas la specifajn datumojn, kiujn ni uzis por la ekzemplo, la polinoma proksimuma kalkulada metodo kun la polinomo en la sesa grado0,9844), la plej malalta nivelo de konfido en la lineara metodo (0,9418). Sed ĉi tio tute ne signifas, ke la sama tendenco estos dum uzado de aliaj ekzemploj. Ne, la efikeca nivelo de la supraj metodoj diferencas signife, depende de la specifa tipo de funkcio por kiu la tendencolinio estos konstruita. Sekve, se la elektita metodo estas plej efika por ĉi tiu funkcio, ĉi tio ne signifas, ke ĝi ankaŭ estos optimuma en alia situacio.

Se vi ne povas tuj determini, laŭ la supraj rekomendoj, kian alproksimiĝon taŭgas en via specifa kazo, tiam estas sencoplene provi ĉiujn metodojn. Post konstruado de tendenco-linio kaj vidado de ĝia fidinda nivelo, vi povas elekti la plej bonan eblon.